07/23/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【外れ値に対処】順位相関係数と相関係数の違いについて | python 相関係数は、外れ値があると大きく値が変わってしまうという特徴があり、正確な関係の把握が難しい場合があります。 そこで、外れ値に対処できる頑健(ロバスト)な相関係数が必要とされます。 それが、スピアマンの順位相関係数と呼ば […]
07/19/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 機械学習 【自然言語処理】単語の出現頻度を可視化させてみましょう | python 今回は、形態素解析した単語たちを出現頻度ごとに集計してグラフ化させてみます。 アンケートや問い合わせの文言から、どんなキーワードがユーザーの不満や満足に繋がっているのかという示唆を得られる点では、かなり実務的なスキルにな […]
07/16/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 マルコフ連鎖をわかりやすく解説【MCMC法への応用】 1. マルコフ連鎖の基本原理 1.1 マルコフ連鎖 マルコフ連鎖 (Markov Chain) は、確率過程の一種です。離散時間マルコフ連鎖を例にとると、時刻 ${t = 0, 1, 2, \dots}$ に観測される状 […]
07/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【非等分散編】pythonでWelch(ウェルチ)のt検定をやってみた 2標本問題において、標本間の母分散が等しいという等分散の仮定は、限られた場でしか信憑性がありません。 今回は、標本間の母分散が異なるときに使えるWelchのt検定を学びましょう。 等分散の仮定を置いた2標本問題の方が簡単 […]
07/09/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【完全ガイド】k-means法とは？周辺のクラスタリング手法と比較 クラスタリングのモチベーション クラスタリングは、似た特徴を持つデータをグループ分けすることで、顧客セグメンテーション、マーケティング戦略、異常検知などの幅広いビジネス課題に対応するための手法です。 データの集合をグルー […]
07/05/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue Python 【周期性を掴もう】pythonでコレログラムを書いてみましょう ヒストグラムや折れ線グラフなどはよく耳にしますが、「コレログラム」は聞いたことがないかたも多いと思います。 今回は統計検定2級や準一級でよく出る「コレログラム」についてまとめてみました。 統計検定のチートシートは以下をク […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【期待値の応用】モーメント母関数(積率母関数)について 統計検定準一級には、積率母関数についての問題があります。 マクローリン展開や合成関数の微分の知識が必要なことから、避けられがちですが、使う分には便利なものです。 今回は、モーメント法と積率母関数について解説します。 統計 […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 数学 コサイン類似度とは？高校数学で理解する 1. コサイン類似度とは？ ベクトル同士の“方向の近さ”を測る指標 コサイン類似度（Cosine Similarity）とは、主に2つのベクトルがどのくらい同じ方向を向いているかを測定するための指標です。計算結果の値は- […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 コーシー分布とは？わかりやすく解説 1. コーシー分布とは？ざっくり解説 はじめに、コーシー分布は「重い裾(fat-tail)を持つ分布」として知られ、平均や分散が定義できないという面白い特徴を持っています。 確率論を学ぶと真っ先に登場する正規分布とは異な […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 対数正規分布とは？ビジネスで使える便利な確率分布 1. 対数正規分布とは？ まず、抑えて欲しいのが 対数正規分布は、「ある変数 ${X}$ の対数 ${\ln(X)}$が正規分布に従う」ときに、変数${X}$そのものが従う分布のことです。より具体的には、確率変数${X} […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 混合ガウス分布とは？わかりやすく解説 はじめに 正規分布(ガウス分布)は、統計学や機械学習における基本的な確率分布であり、データが平均を中心に左右対称に分布する特徴を持ちます。この分布を拡張したもの混合ガウス分布（Gaussian Mixture Model […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【等分散の仮定編】2標本問題をわかりやすく解説|推定と検定 こんにちは、青の統計学です。 今回は、2標本問題について扱います。 確率変数が2つ登場するため難しいですが、応用上用いられることが多いのが「2標本問題」です。 中でも今回は、二つの確率変数が同一の分散であると仮定した「等 […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 幾何分布とは？意外とビジネスに役立つ確率分布 1. 幾何分布（Geometric Distribution）の概要 幾何分布は、離散確率分布の一種で「ある試行を繰り返したときに、初めて成功が得られる試行回数に関する分布」を表します。 ビジネスの現場では「初回成功まで […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多項分布とは？ビジネスの活用範囲の多い分布 多項分布って？ 多項分布とは、複数のカテゴリにまたがって起こりうる事象を、一定回数の試行によって観測したときに、その観測結果がどのような確率で生じるかを表す分布です。 具体的には、サイコロを何度も振った場合に1の目が何回 […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ガンマ分布とは？リスク解析と保険数理に使える分布 ガンマ分布とは ガンマ分布とは、連続型の確率分布の一種で、主に「待ち時間」や「寿命」「損害額」などのモデリングに広く使われる分布です。その汎用性の高さが特徴的です。 ガンマ分布はふたつのパラメータ（しばしば形状パラメータ […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 自己組織化マップとは？データの視覚的探索と次元削減の手法 自己組織化マップとは？ 自己組織化マップ（Self-Organizing Map,SOM）は、高次元のデータを2次元（時には1次元や3次元も）の格子状に配置されたニューロンの集合体に投影することで、データの可視化と理解を […]
06/25/2022 / 最終更新日時 : 11/06/2025 Blue ベイズ統計学 ベイズ推定をわかりやすく解説｜事後分布から推定量を導く方法 ベイズ推定の目的 ベイズの定理からしっかり解説するので、これからベイズ推定について知見を深めたい人や、MCMC法を使ってベイズ推定をしたい方など、さまざまな人におすすめです。 ベイズの定理 まず第一にベイズ統計学は、経験 […]
06/24/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【MSEを最小化】ガウス・マルコフの定理と最良線形不偏推定量について 回帰分析等で算出した推定量を評価するとき、どのような指標があるでしょうか。 これまでは、一致性や不偏性を取り上げてきました。簡単に復習しましょう。 一致性(consistency)：サンプル数を∞に近づけると、推定量はパ […]
06/22/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 主成分分析（PCA）をわかりやすく解説【統計検定準一級】｜python 主成分分析 青の統計学へようこそ。 今回は、教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 数学的背景まで掘り下げたコンテンツは以下になります。 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし […]
06/20/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定準一級】ランダムウォークとマルチンゲールの話。 こんにちは、青の統計学です。 統計検定準一級では、「この確立過程Sは、マルチンゲールかどうか？」という問題が出ることがあります。 マルコフ性と並んで登場する「マルチンゲール」に、とっつきにくさを感じた方も多いと思います。 […]
06/19/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【python】ガウス過程回帰の仕組みと実務での応用|ノンパラメトリック機械学習 こんにちは、青の統計学です。 今回はガウス過程回帰について解説いたします。 製造業の現場など、n=20やそこらぐらいのデータセットで予測を行う必要がある時によく使われます。 ガウス過程は少数データとの相性がよく、予測値の […]
06/18/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 共分散分析(ANCOVA)とは？回帰分析や分散分析との違いもわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 今回は、共分散分析について解説いたします。交絡因子等のバイアスを排除する上での便利な手法ですので、これを機にしっかり理解しましょう。 共分散分析の数学的背景 共分散分析を理解する上で、まずそ […]
06/18/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue データ分析 UI/UX 改善における統計的アプローチ： ～サンプリング設計とベイズ推論の活用～ 1. UI/UX 改善と統計学の関係 ユーザーの操作感やインタラクションをより快適にするためのUI/UX改善は、データドリブンなアプローチができるようになってます。 たとえば「新しいボタン配置Aが既存配置Bよりもコンバー […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 基礎数学 【線形代数】固有値や固有ベクトルは機械学習にどう使われているのか|主成分分析 こんにちは、青の統計学です。 今回は、前回大好評だった「線形代数がデータサイエンスにどう使われているのかシリーズ」の第二弾です。 大学数学で勉強した固有値や固有ベクトルが一体何の役に立っているのか…対角化で冪 […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【F値とは】分散分析による検定の多重性について|統計検定準1級 統計検定準一級では、2級同様「分散分析」の内容が出てきます。 今回は、前回と視点を変えた「検定の多重性」について解説します。 例題を通して理解していきましょう。 *確実に理解するために、ある程度時間をかけてみましょう。 […]
06/13/2022 / 最終更新日時 : 11/04/2025 Blue 統計学 【ベイズ因子】オッズ比の使われ方を紹介します オッズ比とは何か、実例（食中毒）を用いて計算方法と解釈をわかりやすく解説します。さらに、ベイズ因子とオッズの関係やロジスティック回帰での使われ方まで、統計学の観点から深く掘り下げます。
06/13/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【完全攻略】多重共線性をわかりやすく解説 多重共線性(Multicollinearity)とは 重回帰分析を勉強していると、最小二乗法の仮定の一つに「多重共線性がないこと」と見たことがあると思います。 冪乗項や交互作用項などを説明変数に入れて必然的に生じる多重共 […]
06/12/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue データ分析 シンプソンズのパラドクスとは？──「部分」と「全体」で逆転する統計の落とし穴 「相関関係はあるが、因果関係があるとは限らない」——統計を学ぶ方なら必ず耳にする言葉ですが、「因果はあるのに相関が消えてしまう」という、より厄介な現象も存在します。それがシンプソンズのパラドクス (Simpson’s P […]
06/11/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue マーケティング 差の差分析（DID）をわかりやすく解説：多期間DIDとサンプルサイズ計算まで こんにちは、青の統計学です 今回は、実務でもよく使われる「差の差分析」について解説いたします。社会科学系の授業でも紹介されますね。シンプルで理解しやすいかつ強力な分析手法ですが、並行トレンドの仮定など前提となるルールもあ […]
06/08/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【GLMM】一般化線形混合モデルについてわかりやすく解説 1. 一般化線形モデル (GLM) と固定効果モデル まずは、前提知識を確認しましょう。 2. 一般化線形混合モデル (GLMM) の位置づけと特長 「GLMM = 一般化線形モデル + 混合効果」GLMM は、一般化線 […]
06/06/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【尤度とは？】最尤法についてわかりやすく解説｜最尤推定量 こんにちは、青の統計学です。 今回は、統計学の中で必須の知識「尤度」について解説いたします。 尤度とは？ 確率と尤度の違い 確率は「あるモデルやパラメータが与えられたときに、特定のデータが得られる可能性」を表します。例え […]
06/04/2022 / 最終更新日時 : 11/01/2025 Blue 確率分布 正規分布とは？図解と合わせわかりやすく解説 正規分布とは何かを図解でわかりやすく解説。確率密度関数の意味から、標準化を使った例題（偏差値計算）、標本平均に応用される再生性まで。統計学の基礎であり統計検定対策にも必須の正規分布をマスターしましょう。
06/03/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【モデル選択】AIC(赤池情報量基準)についてわかりやすく解説 1：AICとは何か AICは「複数の統計モデルのうち、どれがより予測に適しているか」を評価するために考案された指標です。 もし「当てはまりの良さ」だけを追求すると、パラメータを増やせば増やすほどモデルはデータにぴったり合 […]
