ローレンツ曲線・ジニ係数・パレート分布をまとめて理解｜不平等を数学で捉える
経済格差を示すローレンツ曲線とジニ係数、そして「80:20の法則」で知られるパレート分布。統計学で重要なこれらの概念を基礎から解説します。データサイエンスや統計検定の学習にも役立つ知識です。
確率分布
パレートの法則についてわかりやすく解説
パレートの法則（80:20の法則）とは？「成果の8割は2割の原因が生む」経験則を、数学的背景からビジネス応用、パレート図での可視化までわかりやすく解説します。
負の二項分布をわかりやすく解説
負の二項分布をわかりやすく解説。定義、期待値、分散、幾何分布との関係を説明。ポアソン分布で扱えない「過分散」のモデル化や、生物学分野での応用例、Pythonでの推定方法も紹介。
ディリクレ分布とは？LDAをわかりやすく解説
ディリクレ分布 ディリクレ分布の応用範囲は広く、自然言語処理ではトピックモデルにおいてディリクレ分布が用いられていますね。 また、 カテゴリカル分布や多項分布の事前分布として用いられることが多 いですね。…
指数分布をわかりやすく解説｜無記憶性
指数分布 指数分布は、連続型確率分布の一つですね。 大学の学部レベルの試験や統計検定二級まで、頻出です。 管理人 この分布は、 ポアソン過程において、ある事象が発生するまでの時間間隔を記述する のに使われます。…
カイ二乗分布とは？正規分布との関わりとわかりやすく解説
カイ２乗分布 カイ二乗分布は連続確率分布の一つです。 この分布は、 正規分布に従う独立な確率変数の二乗和 によって定義されます。具体的には、自由度${k}$のカイ二乗分布は、${k}$個の独立な標準正規分布 ${N(0, 1)…
多変量正規分布の確率密度関数と主な性質を解説|機械学習・統計学の基礎
多変量正規分布の確率密度関数、共分散行列、線形結合や条件付き分布などの主要な性質をわかりやすく解説。機械学習や統計的推論での活用例、カイ二乗分布への応用も紹介します。
【完全版】二項分布をわかりやすく説明｜統計学
二項分布をわかりやすく解説。定義、期待値・分散の求め方から、正規近似、ベータ分布との共役関係まで。統計検定対策にも最適。
ベータ分布についてわかりやすく解説｜二項分布との関わり
ベータ分布とは？ ベータ分布は、 0から1の間の値 を取る確率変数をモデル化するために用いられる連続確率分布です。 特に、 割合や比率 を表すような確率変数によく適合しますね。 例えば、 コインを投げたときに表が出る確率 ある製品の不良率…
ベルヌーイ分布の基本を徹底解説！期待値・分散の計算方法とは？
ベルヌーイ分布とは？ ベルヌーイ分布は、確率論と統計学の基礎を成す確率分布で、 成功と失敗の2つの結果しか持たないベルヌーイ試行 における結果をモデル化するために用いられます。…
ゼロ過剰ポアソン分布（ZIP分布）をわかりやすく解説
ゼロ過剰ポアソン分布(ZIP分布)を徹底解説。データに0が多い場合の対処法として、定義や期待値・分散の導出、EMアルゴリズムを用いた最尤推定の手順まで網羅しています。通常のポアソン分布との違いや使い分けを学びたい方におすすめです。統計検定対策にも。
【例題あり】一様分布についてわかりやすく解説
一様分布 一様分布は最もシンプルな連続確率分布の一つで、 「同じ確率で起こる」という直感的な概念を数学的に表現したもの です。 例えばこんな感じです。 サイコロの目の出る確率 ランダムな時刻に電車が到着する待ち時間（特定の時間帯内）…
ロジスティック分布とは？シグモイド関数との関わりも解説
ロジスティック分布の定義と性質をわかりやすく解説。なぜ累積分布関数がシグモイド関数になるのか、ロジスティック回帰や機械学習でどのように使われるのか、その数学的背景を学びます。
超幾何分布をわかりやすく解説｜非復元抽出
1. 超幾何分布 1.1 超幾何分布とは 超幾何分布は、 有限個 からなる母集団から 非復元抽出 を行うときに、「特定の属性を持つ要素がサンプル中に何個含まれるか」を表す確率分布です。 非復元抽出…
コーシー分布とは？わかりやすく解説
1. コーシー分布とは？ざっくり解説 はじめに、コーシー分布は「 重い裾(fat-tail)を持つ分布 」として知られ、平均や分散が定義できないという面白い特徴を持っています。 確率論を学ぶと真っ先に登場する正規分布とは異なり、…
対数正規分布とは？ビジネスで使える便利な確率分布
対数正規分布とは何か、その特徴や正規分布との違いをわかりやすく解説します。売上や需要予測など、ビジネスにおける在庫管理での具体的な活用例（平均・中央値・最頻値の計算）も紹介。データサイエンスに役立つ確率分布の知識を深めましょう。
混合ガウス分布とは？わかりやすく解説
はじめに 正規分布(ガウス分布)は、統計学や機械学習における基本的な確率分布であり、データが平均を中心に左右対称に分布する特徴を持ちます。この分布を拡張したもの 混合ガウス分布（Gaussian Mixture Model, GMM）…
幾何分布とは？意外とビジネスに役立つ確率分布
1. 幾何分布（Geometric Distribution）の概要 幾何分布は、離散確率分布の一種で「ある試行を繰り返したときに、 初めて成功が得られる試行回数 に関する分布」を表します。 管理人…
多項分布とは？ビジネスの活用範囲の多い分布
多項分布って？ 多項分布とは、 複数のカテゴリにまたがって起こりうる事象を、一定回数の試行によって観測したとき に、その観測結果がどのような確率で生じるかを表す分布です。…
ガンマ分布とは？リスク解析と保険数理に使える分布
ガンマ分布とは ガンマ分布とは、連続型の確率分布の一種で、 主に「待ち時間」や「寿命」「損害額」などのモデリングに広く使われる分布 です。その汎用性の高さが特徴的です。 管理人…
