【大学数学の壁】イプシロン・デルタ論法をわかりやすく解説
大学数学の壁「イプシロン・デルタ論法」を、図解を用いてわかりやすく解説します。極限と連続性の厳密な定義、イプシロンとデルタの役割、そして一様連続性や確率収束への応用まで、データサイエンス学習に必須の基礎数学を徹底的に理解できます。
統計学
基礎統計から確率分布、推定・検定、ベイズ、時系列まで。用語の定義から理論の背景まで整理しています。
統計の理論を体系的に理解したい人、検定や実務の土台を作りたい人。
分野から探す
基礎・記述統計
平均・分散・相関係数など、データの要約と基本概念を学びます。
記事一覧を見る →確率・確率分布
正規分布、二項分布、ポアソン分布などの性質と確率変数の扱い方を整理します。
記事一覧を見る →推定・仮説検定
点推定・区間推定、t検定・カイ二乗検定など、母集団を推測する手法を網羅します。
記事一覧を見る →ベイズ統計学
事前分布と事後分布、MCMCなどベイズ的な推論の考え方を解説します。
記事一覧を見る →時系列解析
ARIMAモデル、自己相関、定常性など時間変化を伴うデータの分析手法です。
記事一覧を見る →応用統計・多変量解析
回帰分析、分散分析、ヤコビアンや多変量解析など発展トピックを扱います。
記事一覧を見る →すべての記事一覧
【超入門】統計学とは？文系でもわかる『データを武器にする』ための第一歩
統計学とは何か？文系でもわかるように、記述統計や推測統計の基礎、大数の法則、仮説検定までを優しく解説します。データサイエンスの第一歩として、統計学の基本的な考え方を学びましょう。
ローレンツ曲線・ジニ係数・パレート分布をまとめて理解｜不平等を数学で捉える
経済格差を示すローレンツ曲線とジニ係数、そして「80:20の法則」で知られるパレート分布。統計学で重要なこれらの概念を基礎から解説します。データサイエンスや統計検定の学習にも役立つ知識です。
【カイ2乗検定】独立性検定と適合度検定についてわかりやすく解説
カイ二乗検定の「独立性検定」と「適合度検定」の違いをわかりやすく解説。この記事では、カイ二乗検定の2つの主要な使い方を、統計学の初学者にもわかりやすく解説。統計検定の学習やデータ分析に必須の知識です。
中心極限定理についてわかりやすく解説｜大数の法則との違い
なぜ中心極限定理は統計学で重要なのか？この記事では、中心極限定理の意味と「大数の法則」との決定的な違いをわかりやすく解説します。統計検定やデータサイエンスの学習に必須の基礎理論です。
確率密度関数とは？確率質量関数との違いも解説
確率密度関数(PDF)とは？本記事では、統計学の基礎である確率密度関数について、その定義、性質、面積が確率となる仕組みを解説します。また、離散型変数を扱う「確率質量関数(PMF)」との明確な違い（積分と総和）を比較しながら、両者の使い方をわかりやすく説明します。
グラフニューラルネットワークの基礎と応用事例
グラフニューラルネットワーク(GNN)の基礎理論から、GCN, GraphSAGE, GATなど主要モデルの仕組みまでをわかりやすく解説。創薬・分子特性予測への応用事例や、PyTorch Geometricを使った実装コードも紹介します。
パレートの法則についてわかりやすく解説
パレートの法則（80:20の法則）とは？「成果の8割は2割の原因が生む」経験則を、数学的背景からビジネス応用、パレート図での可視化までわかりやすく解説します。
負の二項分布をわかりやすく解説
負の二項分布をわかりやすく解説。定義、期待値、分散、幾何分布との関係を説明。ポアソン分布で扱えない「過分散」のモデル化や、生物学分野での応用例、Pythonでの推定方法も紹介。
ベイズ因子とは？──定義と直感的解釈
ベイズ因子（Bayes Factor）の定義、p値との決定的な違い、そしてJeffreysの基準を用いた直感的解釈を解説。2つの仮説の相対的な支持度を定量化する計算ロジックと、MCMCによる周辺尤度の推定方法についても詳細に解説。
階層ベイズをわかりやすく解説｜Google Meridianを例に
階層ベイズモデルとは？ 階層ベイズモデルは、データの複雑な構造を扱うための統計手法です。特に、 異なるレベルでデータが相互に関連している場合、その特性を効果的に捉えること…
SARIMAモデルについてわかりやすく解説｜定常時系列解析
SARIMAモデル SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）モデルは、時系列データの予測に用いられるモデルです。時系列データに存在する、…
HPD区間をわかりやすく解説｜信頼区間との違いは？
HPD(Highest Posterior Density Interval)区間とは HPD区間は、 指定された確率（例えば95%）を含む最小の区間 を求めます。…
【統計検定】偏相関係数の概念と計算方法 - 多変量解析の基礎
偏相関係数とは何か、その概念と計算方法をわかりやすく解説。他の変数の影響（交絡）を除去し、2変数間の純粋な相関を測る方法を学びます。多変量解析の基礎であり、統計検定対策にも最適です。
【統計検定でも頻出】母比率の差の検定と具体例
「母比率の差の検定」について、統計検定で頻出のポイントを解説します。二項分布や正規分布近似などの理論的背景から、検定統計量の計算手順、臨床試験を用いた具体例までわかりやすく説明。統計学の学習や統計検定対策に最適です。
【生存時間解析】ワイブル分布をわかりやすく｜確率分布とパラメータ推定方法
ワイブル分布は、 製品の故障時間や材料の寿命、医療分野の生存時間解析 などで広く使われている連続確率分布です。機械部品の寿命データや、生体における生存時間データを扱う際に非常に有用で、 信頼性工学や生存分析…
生存時間解析をわかりやすく解説- ポアソン過程との関係と最尤推定
生存時間解析の基本をわかりやすく解説。ハザード率が一定の指数分布をベースに、その数学的背景、ポアソン過程との深い関係、最尤推定によるパラメータ推定までを説明します。
【内生性の解決】操作変数法と2段階OLSをわかりやすく解説
操作変数法と二段階OLS 操作変数法と二段階OLSは、内生性の問題を扱う手法として広く利用されています。 内生性とは、説明変数と誤差項の間に相関が存在するという問題で、この場合、OLSによる推定量は一致性を満たしません。…
変動係数とは？わかりやすく解説｜統計検定2級
変動係数とは？統計検定2級レベルでわかりやすく解説。標準偏差を平均値で割る理由、平均が異なるデータの相対的なばらつきを比較する方法を具体例で学びます。変動係数の計算式、導出、限界もカバー。
母分散の区間推定と検定 - 標本からの母集団の分散推定手法
こんにちは、青の統計学です！ 今回は、母分散の区間推定と検定 について解説します。 数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしているのでぜひ最後までご覧ください。 母平均については、こちらをどうぞ…
