母平均の区間推定と検定 - 正規分布と標準誤差の概念
統計学の「母平均の区間推定」と「検定」をわかりやすく解説。母分散が既知の場合（正規分布）と未知の場合（t分布）での計算方法の違い、標準誤差の概念、信頼区間の求め方を具体例で学びます。
統計学（2ページ目）
共分散と相関係数をわかりやすく解説 - 2変数間の関係性を測る指標
共分散と相関係数とは？2変数間の線形な関係性を測る指標をわかりやすく解説。共分散の定義と計算式、スケールに依存する弱点を補う「相関係数（-1から1）」の計算方法と違いを学びます。
内生性と外生性の概念と操作変数法による内生性の問題の解決方法をわかりやすく。
「内生性」と「外生性」とは？計量経済学の重要概念をわかりやすく解説。内生性が回帰分析で引き起こす問題（バイアス）と、その解決策である「操作変数法（二段階最小二乗法）」を具体例と共に学びます。
期待値と分散について｜確率論と統計学の重要概念をわかりやすく解説
統計学の重要概念「期待値」と「分散」とは何か？この記事では、それぞれの数学的な定義（離散・連続）から、標準偏差や二項分布との関係、具体的な計算例まで、初学者にもわかりやすく解説します。
ディリクレ分布とは？LDAをわかりやすく解説
ディリクレ分布 ディリクレ分布の応用範囲は広く、自然言語処理ではトピックモデルにおいてディリクレ分布が用いられていますね。 また、 カテゴリカル分布や多項分布の事前分布として用いられることが多 いですね。…
信頼区間と信用区間の違いをわかりやすく解説
信頼区間と信用区間 母集団のパラメータを推定する際に用いられる「信頼区間」と「信用区間」は、 どちらもある範囲内に真の値が含まれる確率を示す概念 ですが、その解釈や計算方法に大きな違いがあります。 詳しく見ていきましょう。…
F検定とは？F分布も含めてわかりやすく解説｜分散分析
1. F検定の概要とその重要性 1.1 F検定とは？ F検定は、 2つ以上の母集団の分散の比…
相互情報量の定義とその重要性をわかりやすく解説 | KLダイバージェンス
相互情報量とは何か？この記事では、情報理論の重要概念である相互情報量の定義と性質を、エントロピーやKLダイバージェンスとの関係からわかりやすく解説。機械学習での活用法（変数選択など）も紹介します。
指数分布をわかりやすく解説｜無記憶性
指数分布 指数分布は、連続型確率分布の一つですね。 大学の学部レベルの試験や統計検定二級まで、頻出です。 管理人 この分布は、 ポアソン過程において、ある事象が発生するまでの時間間隔を記述する のに使われます。…
カイ二乗分布とは？正規分布との関わりとわかりやすく解説
カイ２乗分布 カイ二乗分布は連続確率分布の一つです。 この分布は、 正規分布に従う独立な確率変数の二乗和 によって定義されます。具体的には、自由度${k}$のカイ二乗分布は、${k}$個の独立な標準正規分布 ${N(0, 1)…
多変量正規分布の確率密度関数と主な性質を解説|機械学習・統計学の基礎
多変量正規分布の確率密度関数、共分散行列、線形結合や条件付き分布などの主要な性質をわかりやすく解説。機械学習や統計的推論での活用例、カイ二乗分布への応用も紹介します。
【完全版】二項分布をわかりやすく説明｜統計学
二項分布をわかりやすく解説。定義、期待値・分散の求め方から、正規近似、ベータ分布との共役関係まで。統計検定対策にも最適。
【Transformer】ソフトマックス関数についてわかりやすく解説｜python
こんにちは、青の統計学です。 今日は、GPT等の生成AIモデルでも使われているtransformerの中にあるソフトマックス関数についてご紹介いたします。 そのほかの非線形変換について詳しく知りたい方は、以下のコンテンツをご覧ください。…
【MCMC法】ハミルトニアンモンテカルロをわかりやすく解説｜ベイズ統計学
ベイズ統計学におけるMCMC法の一つ「ハミルトニアンモンテカルロ（HMC）」について、その仕組みとMH法との違いをわかりやすく解説。物理学のハミルトニアン力学を応用した効率的なサンプリング手法とleap-frog法までを学びます。
【図解あり】ヤコビアンをわかりやすく解説【統計検定】
はじめに こんにちは、青の統計学です。 今回は、ヤコビアンをテーマに解説をします。これは、多変数関数の振る舞いを理解するためのツールであり、特に変数の変換や最適化問題においてその真価を発揮します。…
【完全ガイド】MCMC法についてわかりやすく解説|ベイズ推定
【MCMC法の完全ガイド】ベイズ推定で用いられるMCMC法（マルコフ連鎖モンテカルロ法）を基礎からわかりやすく解説。ベイズの定理、次元の呪い、マルコフ連鎖の概念から、具体的なMHアルゴリズムまでを網羅します。
【統計検定】確率分布のモーメント(積率)母関数完全ガイド|導出チートシート
統計検定対策に必須！主要な確率分布（正規分布、ポアソン分布、二項分布など）のモーメント母関数（積率母関数）の導出方法を一覧で解説。期待値や分散の計算をマスターしたい方必見のチートシートです。
【時系列】状態空間モデルをわかりやすく解説|カルマンフィルタの仕組み
こんにちは、青の統計学です。 今回は、状態空間モデルについて解説いたします。 管理人…
【AICで使う】KL divergence(カルバック-ライブラー情報量)をわかりやすく解説|python
こんにちは、今回はKL divergenceを解説します。 KL divergenceは、2つの確率分布間の相違を測定するために使用され、NLPにおける文書や単語の分布を比較する際に役立ちます。…
ベータ分布についてわかりやすく解説｜二項分布との関わり
ベータ分布とは？ ベータ分布は、 0から1の間の値 を取る確率変数をモデル化するために用いられる連続確率分布です。 特に、 割合や比率 を表すような確率変数によく適合しますね。 例えば、 コインを投げたときに表が出る確率 ある製品の不良率…
