09/03/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計検定 【第2弾】統計検定準1級のチートシート｜最短合格への道 こんにちは、青の統計学です。 こちらの記事だけでは、紹介しきれない内容があったため第二弾のチートシートになります。 【最短合格】統計検定準一級のチートシート|難易度や出題範囲について 統計検定2級はこちら→【最短】統計検 […]
08/06/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計検定 【最短合格】統計検定準一級のチートシート|難易度や出題範囲について こんにちは、青の統計学です。 今回は、統計検定準一級のチートシートをご紹介します。 第二弾はこちら→【第2弾】統計検定準1級のチートシート｜最短合格への道 統計検定2級はこちら→【最短】統計検定2級合格ロードマップとチー […]
05/07/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 ラスパイレス指数とパーシェ指数をわかりやすく解説！計算方法と使い分け【統計検定】 こんにちは、青の統計学です。 今回は、経済指標のラスパイレス指数とパーシェ指数について扱いたいとおもいます。 統計検定だと、統計応用の社会科学分野で出題されたり、2級で出題されたりと結構幅広く使われる印象です。 計量経済 […]
04/22/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計学】分散不均一だと何が問題なのか|不偏性とガウスマルコフ性について そもそも、なぜ「分散不均一」が問題なのか？ 「分散不均一」とは、我々分析者が日常で直面する様々な現象を回帰等で統計的に捉えようとする際に直面する概念です。 例えば、所得が増えるにつれて支出のばらつきが大きくなる、あるいは […]
03/05/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 以下の記事よりも数学的背景を重めに取り扱っております。 【共線性解決!?】pythonで主成分分析(PCA)をやってみた 主成 […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】有限母集団修正についてわかりやすく解説｜無限母集団との違い 有限母集団修正（Finite Population Correction, FPC） 有限母集団修正とは、有限母集団からの標本抽出に関連するバイアスを補正するための手法です。 まず、モチベーションから確認していきましょう […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ゼロ過剰ポアソン分布（ZIP分布）をわかりやすく解説 ゼロ過剰ポアソン分布とは カウントデータ（離散的な非負整数値）を分析する際、ポアソン分布がよく使用されます。 しかし、実際のデータでは「0」の観測値が理論上の予測よりも多く出現することがあります。このような現象に対応する […]
01/28/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【例題あり】一様分布についてわかりやすく解説 一様分布 一様分布は最もシンプルな連続確率分布の一つで、「同じ確率で起こる」という直感的な概念を数学的に表現したものです。 例えばこんな感じです。 では、早速みていきましょう。 連続型一様分布 一様分布の特徴の一つが、連 […]
01/21/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【python】Lasso(ラッソ)回帰で疎なデータに対応しよう|機械学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は、スパース学習の代表例である、Lasso(回帰)について解説いたします。 正則化項にL2ノルムを使う、リッジ回帰については、以下のコンテンツをご覧ください。 【python】Ridge […]
01/08/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について解説|python こんにちは、青の統計学です。 今回は、正規分布を例に取って、フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について深掘りできればと思います。 統計検定準一級の試験範囲にもなっておりますので、この機会に是非理解していきましょ […]
12/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 p値をわかりやすく解説｜検出力を使った具体例 1. p値の定義と計算方法 1.1 p値の定義 p値 は、統計検定において次のように定義される数値です。 ここでいう「極端な値」とは、検定手法や両側検定・片側検定によって定義が変わります。 たとえば平均値に関する両側検定 […]
12/20/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【判別問題】サポートベクトルマシン(SVM)の仕組み|python 今回は2値の判別問題で効果を発揮する、サポートベクトルマシン(support vector machine)について解説いたします。 数理最適化も扱うことになるのでいい勉強になると思います。 非線形分離に関しては以下のコ […]
12/16/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【多変量解析】ROC曲線とAUCによる判別分析|python 機械学習の問題は回帰問題と分類問題に大別されます。 そして、分類問題の指標でよく扱われるかつ、不均衡問題で威力を発揮する「ROC曲線」と「AUC」について今回は解説していきます。 統計検定準一級の範囲にもしっかり入ってお […]
12/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【python】Ridge(リッジ)回帰で多重共線性を解決する話 リッジ回帰とは、重回帰分析の一つであり、機械学習には厄介な「多重共線性」の影響を少なくできる手法のひとつです。 複雑なデータをモデルに当てはめるときには、一般に多くの説明変数を使って表現をしますが、 説明変数が増えるほど […]
12/02/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【確率分布の特徴を知りたい】モーメント法をわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 今回は、モーメント法について解説します。 統計検定準１級では、モーメント母関数だったり、モーメント法を使ったシミュレーションの問題が出てきますが、なかなか体系的に学べる機会は少ないので、これ […]
11/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【機械学習】決定木の仕組みと実装方法について|python 今回は、決定木（Decision Tree）によるモデル構築方法をご紹介します。 決定木は、ある目的に到達するためにデータの書く属性の条件分岐を繰り返してクラス分けする方法です。 数学的な原理に加え、コードも紹介していき […]
11/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ロジスティック分布とは？シグモイド関数との関わりも解説 1. ロジスティック分布の定義と基本性質 「ロジスティック回帰」「シグモイド関数」といったキーワードを聞くと、0 から 1 までの連続値を確率のように扱うイメージを持つ方が多いかもしれません。 たとえば「あるメールがスパ […]
11/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【機械学習】単回帰分析をわかりやすく解説|python 単回帰分析 教師あり学習 今回は、教師あり学習の基礎中の基礎である「単回帰分析」を実装します。 教師あり学習とは、説明変数（インプット）から目的変数（アウトプット）を予測するモデルを求める手法です。 訓練データには目的変 […]
09/14/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 階層型クラスタリング徹底比較｜ウォード法・最短距離法などの使い分け 階層的クラスタリングとは？ クラスタリングは、教師なし学習の基本的な手法の一つであり、類似したデータ点をグループ化することで、ラベル付けされていないデータから有益な情報を抽出する手法です。 中でも階層的クラスタリングは、 […]
08/21/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 超幾何分布をわかりやすく解説｜非復元抽出 1. 超幾何分布 1.1 超幾何分布とは 超幾何分布は、有限個からなる母集団から非復元抽出を行うときに、「特定の属性を持つ要素がサンプル中に何個含まれるか」を表す確率分布です。 例示：品質検査への応用 このとき、確率変数 […]
08/01/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【python】階層型クラスタリングとデンドログラムの実装について クラスタリングには、階層型と非階層型があります。今回は、階層型のクラスタリングについて解説しようと思います。 実装で使うデータは、【共線性解決】pythonで主成分分析をやってみたでも使った、学生のテストのデータを使って […]
07/23/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【外れ値に対処】順位相関係数と相関係数の違いについて | python 相関係数は、外れ値があると大きく値が変わってしまうという特徴があり、正確な関係の把握が難しい場合があります。 そこで、外れ値に対処できる頑健(ロバスト)な相関係数が必要とされます。 それが、スピアマンの順位相関係数と呼ば […]
07/16/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 マルコフ連鎖をわかりやすく解説【MCMC法への応用】 1. マルコフ連鎖の基本原理 1.1 マルコフ連鎖 マルコフ連鎖 (Markov Chain) は、確率過程の一種です。離散時間マルコフ連鎖を例にとると、時刻 ${t = 0, 1, 2, \dots}$ に観測される状 […]
07/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【非等分散編】pythonでWelch(ウェルチ)のt検定をやってみた 2標本問題において、標本間の母分散が等しいという等分散の仮定は、限られた場でしか信憑性がありません。 今回は、標本間の母分散が異なるときに使えるWelchのt検定を学びましょう。 等分散の仮定を置いた2標本問題の方が簡単 […]
07/09/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【完全ガイド】k-means法とは？周辺のクラスタリング手法と比較 クラスタリングのモチベーション クラスタリングは、似た特徴を持つデータをグループ分けすることで、顧客セグメンテーション、マーケティング戦略、異常検知などの幅広いビジネス課題に対応するための手法です。 データの集合をグルー […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【期待値の応用】モーメント母関数(積率母関数)について 統計検定準一級には、積率母関数についての問題があります。 マクローリン展開や合成関数の微分の知識が必要なことから、避けられがちですが、使う分には便利なものです。 今回は、モーメント法と積率母関数について解説します。 統計 […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 対数正規分布とは？ビジネスで使える便利な確率分布 1. 対数正規分布とは？ まず、抑えて欲しいのが 対数正規分布は、「ある変数 ${X}$ の対数 ${\ln(X)}$が正規分布に従う」ときに、変数${X}$そのものが従う分布のことです。より具体的には、確率変数${X} […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【等分散の仮定編】2標本問題をわかりやすく解説|推定と検定 こんにちは、青の統計学です。 今回は、2標本問題について扱います。 確率変数が2つ登場するため難しいですが、応用上用いられることが多いのが「2標本問題」です。 中でも今回は、二つの確率変数が同一の分散であると仮定した「等 […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 幾何分布とは？意外とビジネスに役立つ確率分布 1. 幾何分布（Geometric Distribution）の概要 幾何分布は、離散確率分布の一種で「ある試行を繰り返したときに、初めて成功が得られる試行回数に関する分布」を表します。 ビジネスの現場では「初回成功まで […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多項分布とは？ビジネスの活用範囲の多い分布 多項分布って？ 多項分布とは、複数のカテゴリにまたがって起こりうる事象を、一定回数の試行によって観測したときに、その観測結果がどのような確率で生じるかを表す分布です。 具体的には、サイコロを何度も振った場合に1の目が何回 […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ガンマ分布とは？リスク解析と保険数理に使える分布 ガンマ分布とは ガンマ分布とは、連続型の確率分布の一種で、主に「待ち時間」や「寿命」「損害額」などのモデリングに広く使われる分布です。その汎用性の高さが特徴的です。 ガンマ分布はふたつのパラメータ（しばしば形状パラメータ […]
06/25/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue ベイズ統計学 ベイズ推定をわかりやすく解説｜事後分布から推定量を導く方法 ベイズ推定の目的 ベイズの定理からしっかり解説するので、これからベイズ推定について知見を深めたい人や、MCMC法を使ってベイズ推定をしたい方など、さまざまな人におすすめです。 ベイズの定理 まず第一にベイズ統計学は、経験 […]
06/24/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【MSEを最小化】ガウス・マルコフの定理と最良線形不偏推定量について 回帰分析等で算出した推定量を評価するとき、どのような指標があるでしょうか。 これまでは、一致性や不偏性を取り上げてきました。簡単に復習しましょう。 一致性(consistency)：サンプル数を∞に近づけると、推定量はパ […]
