01/13/2024 / 最終更新日時 : 11/11/2025 Blue 統計学 【完全ガイド】MCMC法についてわかりやすく解説|ベイズ推定 【MCMC法の完全ガイド】ベイズ推定で用いられるMCMC法（マルコフ連鎖モンテカルロ法）を基礎からわかりやすく解説。ベイズの定理、次元の呪い、マルコフ連鎖の概念から、具体的なMHアルゴリズムまでを網羅します。
01/06/2024 / 最終更新日時 : 11/06/2025 Blue 統計学基礎 【統計検定】確率分布のモーメント(積率)母関数完全ガイド|導出チートシート 統計検定対策に必須！主要な確率分布（正規分布、ポアソン分布、二項分布など）のモーメント母関数（積率母関数）の導出方法を一覧で解説。期待値や分散の計算をマスターしたい方必見のチートシートです。
12/29/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 時系列解析 【時系列】状態空間モデルをわかりやすく解説|カルマンフィルタの仕組み こんにちは、青の統計学です。 今回は、状態空間モデルについて解説いたします。 MMMと並び広告効果の予測に使われたりと実務での応用も可能な時系列モデルですが、チューニングや実装の難易度が高いという点もあります。 状態の概 […]
12/21/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【AICで使う】KL divergence(カルバック-ライブラー情報量)をわかりやすく解説|python こんにちは、今回はKL divergenceを解説します。 KL divergenceは、2つの確率分布間の相違を測定するために使用され、NLPにおける文書や単語の分布を比較する際に役立ちます。 レベル感としては、統計検 […]
12/01/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベータ分布についてわかりやすく解説｜二項分布との関わり ベータ分布とは？ ベータ分布は、0から1の間の値を取る確率変数をモデル化するために用いられる連続確率分布です。 特に、割合や比率を表すような確率変数によく適合しますね。 例えば、 などが挙げられます。 ベータ分布の確率密 […]
11/12/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベルヌーイ分布の基本を徹底解説！期待値・分散の計算方法とは？ ベルヌーイ分布とは？ ベルヌーイ分布は、確率論と統計学の基礎を成す確率分布で、成功と失敗の2つの結果しか持たないベルヌーイ試行における結果をモデル化するために用いられます。 この分布は、コイン投げや製品の検査における合格 […]
05/07/2023 / 最終更新日時 : 11/08/2025 Blue 統計学 ラスパイレス指数とパーシェ指数をわかりやすく解説！計算方法と使い分け【統計検定】 ラスパイレス指数とパーシェ指数とは？物価変動を測る両指数の違い、計算方法、特徴（代替効果）、使い分けを具体例で分かりやすく解説します。消費者物価指数など統計検定対策にも最適です。
04/22/2023 / 最終更新日時 : 11/08/2025 Blue 統計学 【統計学】分散不均一だと何が問題なのか|不偏性とガウスマルコフ性について 統計学の「分散不均一性」とは何か、なぜ問題となるのかを分かりやすく解説します。回帰分析（OLS）における「不偏性」や「ガウス・マルコフの定理」との関係性、分散不均一が推定に与える影響までを学びたい方におすすめです。
03/05/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師なし学習 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 以下の記事よりも数学的背景を重めに取り扱っております。 【共線性解決!?】pythonで主成分分析(PCA)をやってみた 主成 […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】有限母集団修正についてわかりやすく解説｜無限母集団との違い 有限母集団修正（Finite Population Correction, FPC） 有限母集団修正とは、有限母集団からの標本抽出に関連するバイアスを補正するための手法です。 まず、モチベーションから確認していきましょう […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 11/12/2025 Blue 確率分布 ゼロ過剰ポアソン分布（ZIP分布）をわかりやすく解説 ゼロ過剰ポアソン分布(ZIP分布)を徹底解説。データに0が多い場合の対処法として、定義や期待値・分散の導出、EMアルゴリズムを用いた最尤推定の手順まで網羅しています。通常のポアソン分布との違いや使い分けを学びたい方におすすめです。統計検定対策にも。
01/28/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【例題あり】一様分布についてわかりやすく解説 一様分布 一様分布は最もシンプルな連続確率分布の一つで、「同じ確率で起こる」という直感的な概念を数学的に表現したものです。 例えばこんな感じです。 では、早速みていきましょう。 連続型一様分布 一様分布の特徴の一つが、連 […]
01/08/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について解説|python こんにちは、青の統計学です。 今回は、正規分布を例に取って、フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について深掘りできればと思います。 統計検定準一級の試験範囲にもなっておりますので、この機会に是非理解していきましょ […]
01/03/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【論文解説】多重共線性は回帰分析にどのような影響を与えるのか こんにちは、青の統計学です。 今回は、多重共線性への理解を深め、対処などを考察するために論文を読んでみました。 多変量解析をするとなると、大抵はマルチコ（多重共線性）の壁にあたります。 そこで正確な理解をした方が良いと感 […]
12/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 p値をわかりやすく解説｜検出力を使った具体例 1. p値の定義と計算方法 1.1 p値の定義 p値 は、統計検定において次のように定義される数値です。 ここでいう「極端な値」とは、検定手法や両側検定・片側検定によって定義が変わります。 たとえば平均値に関する両側検定 […]
12/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 【python】Ridge(リッジ)回帰で多重共線性を解決する話 リッジ回帰とは、重回帰分析の一つであり、機械学習には厄介な「多重共線性」の影響を少なくできる手法のひとつです。 複雑なデータをモデルに当てはめるときには、一般に多くの説明変数を使って表現をしますが、 説明変数が増えるほど […]
12/02/2022 / 最終更新日時 : 11/07/2025 Blue 統計学 【確率分布の特徴を知りたい】モーメント法をわかりやすく解説 モーメント法とは？確率分布の平均や分散などの特徴を捉える「モーメント」を使い、パラメータを推定する仕組みを数学的背景から解説。統計検定準1級対策にも最適です。
11/27/2022 / 最終更新日時 : 11/03/2025 Blue 確率分布 ロジスティック分布とは？シグモイド関数との関わりも解説 ロジスティック分布の定義と性質をわかりやすく解説。なぜ累積分布関数がシグモイド関数になるのか、ロジスティック回帰や機械学習でどのように使われるのか、その数学的背景を学びます。
08/21/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 超幾何分布をわかりやすく解説｜非復元抽出 1. 超幾何分布 1.1 超幾何分布とは 超幾何分布は、有限個からなる母集団から非復元抽出を行うときに、「特定の属性を持つ要素がサンプル中に何個含まれるか」を表す確率分布です。 例示：品質検査への応用 このとき、確率変数 […]
07/23/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【外れ値に対処】順位相関係数と相関係数の違いについて | python 相関係数は、外れ値があると大きく値が変わってしまうという特徴があり、正確な関係の把握が難しい場合があります。 そこで、外れ値に対処できる頑健(ロバスト)な相関係数が必要とされます。 それが、スピアマンの順位相関係数と呼ば […]
07/16/2022 / 最終更新日時 : 11/08/2025 Blue 統計学 マルコフ連鎖をわかりやすく解説【MCMC法への応用】 マルコフ連鎖の基本原理（マルコフ性・推移確率行列）と定常分布についてわかりやすく解説。さらに、ベイズ統計学で重要なMCMC法（マルコフ連鎖モンテカルロ法）への応用として、MH法やギブスサンプリングとの関係性もPythonコード例と共に紹介します。
07/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【非等分散編】pythonでWelch(ウェルチ)のt検定をやってみた 2標本問題において、標本間の母分散が等しいという等分散の仮定は、限られた場でしか信憑性がありません。 今回は、標本間の母分散が異なるときに使えるWelchのt検定を学びましょう。 等分散の仮定を置いた2標本問題の方が簡単 […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【期待値の応用】モーメント母関数(積率母関数)について 統計検定準一級には、積率母関数についての問題があります。 マクローリン展開や合成関数の微分の知識が必要なことから、避けられがちですが、使う分には便利なものです。 今回は、モーメント法と積率母関数について解説します。 統計 […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 コーシー分布とは？わかりやすく解説 1. コーシー分布とは？ざっくり解説 はじめに、コーシー分布は「重い裾(fat-tail)を持つ分布」として知られ、平均や分散が定義できないという面白い特徴を持っています。 確率論を学ぶと真っ先に登場する正規分布とは異な […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 11/08/2025 Blue 確率分布 対数正規分布とは？ビジネスで使える便利な確率分布 対数正規分布とは何か、その特徴や正規分布との違いをわかりやすく解説します。売上や需要予測など、ビジネスにおける在庫管理での具体的な活用例（平均・中央値・最頻値の計算）も紹介。データサイエンスに役立つ確率分布の知識を深めましょう。
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 混合ガウス分布とは？わかりやすく解説 はじめに 正規分布(ガウス分布)は、統計学や機械学習における基本的な確率分布であり、データが平均を中心に左右対称に分布する特徴を持ちます。この分布を拡張したもの混合ガウス分布（Gaussian Mixture Model […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【等分散の仮定編】2標本問題をわかりやすく解説|推定と検定 こんにちは、青の統計学です。 今回は、2標本問題について扱います。 確率変数が2つ登場するため難しいですが、応用上用いられることが多いのが「2標本問題」です。 中でも今回は、二つの確率変数が同一の分散であると仮定した「等 […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 幾何分布とは？意外とビジネスに役立つ確率分布 1. 幾何分布（Geometric Distribution）の概要 幾何分布は、離散確率分布の一種で「ある試行を繰り返したときに、初めて成功が得られる試行回数に関する分布」を表します。 ビジネスの現場では「初回成功まで […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多項分布とは？ビジネスの活用範囲の多い分布 多項分布って？ 多項分布とは、複数のカテゴリにまたがって起こりうる事象を、一定回数の試行によって観測したときに、その観測結果がどのような確率で生じるかを表す分布です。 具体的には、サイコロを何度も振った場合に1の目が何回 […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ガンマ分布とは？リスク解析と保険数理に使える分布 ガンマ分布とは ガンマ分布とは、連続型の確率分布の一種で、主に「待ち時間」や「寿命」「損害額」などのモデリングに広く使われる分布です。その汎用性の高さが特徴的です。 ガンマ分布はふたつのパラメータ（しばしば形状パラメータ […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Cas9 医薬・生物統計 【論文解説】Tregが末梢で生き残るためにはTCRが必要(5) 今回紹介するのは以下の論文です。 Levine, A., Arvey, A., Jin, W. et al. Continuous requirement for the TCR in regulat […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Cas9 医薬・生物統計 【論文解説】Tregが末梢で生き残るためにはTCRが必要(4) 今回紹介するのは以下の論文です。 Levine, A., Arvey, A., Jin, W. et al. Continuous requirement for the TCR in regulat […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Cas9 医薬・生物統計 【論文解説】Tregが末梢で生き残るためにはTCRが必要(3) 今回紹介するのは以下の論文です。 Levine, A., Arvey, A., Jin, W. et al. Continuous requirement for the TCR in regulat […]
