07/15/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ローレンツ曲線・ジニ係数・パレート分布をまとめて理解｜不平等を数学で捉える こんにちは、青の統計学です。 今回は、ローレンツ曲線とジニ係数について学んでいきます。 高校の政治経済とかでも出ますね。 ローレンツ曲線は不平等の視覚的表現を可能にし、ジニ係数はその不平等度を数値で表現する、というのはだ […]
06/23/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【カイ2乗検定】独立性検定と適合度検定についてわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 今回は、統計検定2級でも登場する独立性の検定と適合度検定について解説します。 計算自体は理解してしまうと楽なので、ぜひマスターしてくださいね。 合わせて、カイ二乗分布についても知識を深められ […]
06/07/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 中心極限定理についてわかりやすく解説｜大数の法則との違い こんにちは、青の統計学です。 昨今だと、高校の情報の授業でも中心極限定理や大数の法則が扱われるようになりましたね。 今回は、中心極限定理の直観的な解釈や理論まで理解してみましょう。 1. 数学的背景 1.1 確率変数と確 […]
02/25/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 確率密度関数とは？確率質量関数との違いも解説 1. 確率密度関数とは？ 確率密度関数（PDF）は、ある範囲内で確率変数がどのように分布するかを表す関数です。 確率密度関数の値自体は「確率」を直接示すものではなく、ある区間内に確率変数が収まる確率は、確率密度関数をその […]
01/10/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue データ分析 サンプルサイズ設計のガイド：基礎理論と実践をわかりやすく 1. はじめに サンプルサイズ設計は、研究・調査・実験計画（例えばCMの効果を測りたいマーケティング検証、アプリのUX改善のためのABテストなど）において重要なプロセスです。 そもそも、サンプルサイズを設定しようという背 […]
01/04/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 負の二項分布をわかりやすく解説 はじめに！ 負の二項分布は、ポアソン分布や二項分布よりも過分散を扱いやすい柔軟なモデルとして知られています。 実験・観測データにしばしば見られる「期待値以上の分散」をうまく捉えることができ、免疫学や微生物学などの生物学的 […]
01/01/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue ベイズ統計学 ベイズ因子とは？──定義と直感的解釈 ベイズ因子 (Bayes Factor) は、2つの仮説 ${H_1, H_2}$ の相対的な支持度を評価するための指標です。 とくに「帰無仮説 (null hypothesis) vs. 対立仮説 (alternat […]
11/30/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 時系列解析 SARIMAモデルについてわかりやすく解説｜定常時系列解析 SARIMAモデル SARIMA（Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average）モデルは、時系列データの予測に用いられるモデルです。時系列データに存在する、トレンド、 […]
11/02/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計検定 統計検定3級｜合格率や出題範囲、勉強法を徹底解説【2025年最新版】 統計検定3級とは？ 統計検定3級は、統計学の基礎知識を評価するために設けられた重要な資格試験で、データを適切に扱う能力や、統計学の基本的な概念を理解していることを証明することを目的としています。 1級からさまざまなレベル […]
08/31/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計検定 統計検定2級の難易度と範囲を徹底解説【2025年最新版】 統計検定2級とは？ 統計検定2級は、統計の基礎を理解し、実務に活かすためのスキルを認定する試験です。 近年データサイエンスや生成AI等の盛り上がりもあり、G検定と並んで注目度が上がってきましたね。 ただ、簡単に取得できる […]
08/04/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】偏相関係数の概念と計算方法 – 多変量解析の基礎 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、偏相関係数 について解説します。 相関係数よりも、より変数間の因果関係に踏み込んだ議論ができます。 相関係数については、こちらのコンテンツをご覧ください。 偏相関係数 偏相関係数は、 […]
08/03/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 【統計検定でも頻出】母比率の差の検定と具体例 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、母比率の差の検定 について解説します。 母平均や母分散の検定については、こちらの記事をご覧ください。 青の統計学では、noteで統計検定やG検定に関するチートシートを掲載しております […]
07/27/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 医薬・生物統計 【生存時間解析】ワイブル分布をわかりやすく｜確率分布とパラメータ推定方法 ワイブル分布は、製品の故障時間や材料の寿命、医療分野の生存時間解析などで広く使われている連続確率分布です。機械部品の寿命データや、生体における生存時間データを扱う際に非常に有用で、信頼性工学や生存分析の分野で欠かせない存 […]
07/27/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 医薬・生物統計 生存時間解析をわかりやすく解説- ポアソン過程との関係と最尤推定 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、生存時間解析について解説します。 数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしているのでぜひ最後までご覧ください。 青の統計学では、noteで統計検定やG検定に関するチートシートを掲載 […]
07/25/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 変動係数とは？わかりやすく解説｜統計検定2級 こんにちは、青の統計学です。 今回は、変動係数 について解説します。 変動係数とは？ まず概要から言うと、変動係数は確率変数の相対的な散らばり具合を表す尺度です。 $$変動係数 = \frac{標準偏差}{平均値}$$ […]
07/24/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 母分散の区間推定と検定 – 標本からの母集団の分散推定手法 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、母分散の区間推定と検定 について解説します。 数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしているのでぜひ最後までご覧ください。 母平均については、こちらをどうぞ 青の統計学では、not […]
07/21/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 母平均の区間推定と検定 – 正規分布と標準誤差の概念 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、母平均の区間推定と検定 について解説します 統計検定2級で頻出の分野ですので、分散が未知、既知の場合も含めてぜひ押さえて欲しいです。 母比率の検定についてはこちらをどうぞ 青の統計学 […]
07/20/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 共分散と相関係数をわかりやすく解説 – 2変数間の関係性を測る指標 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、相関係数と共分散 について解説します。 高校でも習うと思いますが、しっかりと定義を理解できているでしょうか？ 大学以降は、多変量版も考える必要があるのでこの記事を機会に勉強してみてく […]
07/17/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 期待値と分散について｜確率論と統計学の重要概念をわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、データの解釈や意思決定を行うために役立つ、期待値と分散 について解説します。 簡単だからといって、曖昧な理解をしていないでしょうか？？ 数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしてい […]
07/14/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 推定・検定 F検定とは？F分布も含めてわかりやすく解説｜分散分析 1. F検定の概要とその重要性 1.1 F検定とは？ F検定は、2つ以上の母集団の分散の比を統計的に検定するための手法です。具体的には、2群の分散が等しいかどうか、または複数の群間で平均値に有意な差があるか（分散分析：A […]
07/13/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 教師あり学習 重回帰分析をわかりやすく解説 – 目的変数と複数の説明変数の関係を分析する手法 重回帰分析とOLS 重回帰分析は、1つの目的変数と複数の説明変数の間の関係を分析する手法です。 具体的な定義の前に、使い道を確認しておきましょう。 重回帰分析は、実務においてさまざまな分野で広く用いられている統計的手法で […]
07/11/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 相互情報量の定義とその重要性をわかりやすく解説 | KLダイバージェンス こんにちは、青の統計学です！ 今回は、相互情報量 について解説します。 G検定にも範囲に入っていてびっくりしました。結構概念を理解するのに前提知識が必要なので、じっくり見ていきましょう。 数学的背景も踏まえて、理解が深ま […]
07/10/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 情報技術者試験 指数分布をわかりやすく解説｜無記憶性 指数分布 指数分布は、連続型確率分布の一つですね。 大学の学部レベルの試験や統計検定二級まで、頻出です。 指数分布の定義や性質について詳しくみていきましょう。 指数分布の確率密度関数について 事象が発生するまでの時間間隔 […]
07/10/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 カイ二乗分布とは？正規分布との関わりとわかりやすく解説 カイ２乗分布 カイ二乗分布は連続確率分布の一つです。 この分布は、正規分布に従う独立な確率変数の二乗和によって定義されます。具体的には、自由度${k}$のカイ二乗分布は、${k}$個の独立な標準正規分布 ${N(0, 1 […]
07/09/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多変量正規分布の確率密度関数と主な性質を解説|機械学習・統計学の基礎 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、多変量正規分布 について解説します。機械学習、統計的推論で幅広く利用される基礎的な分布ですので、数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしているのでぜひ最後までご覧ください。 青の統 […]
06/08/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【完全版】二項分布をわかりやすく説明｜統計学 二項分布とは ビジネスでも多くの事象が適用できる二項分布について、基礎から解説します。 分布の可視化などは、青の統計学-DsPlayground-の確率分布可視化ツールが便利です。 ぜひご覧ください。 こちらをクリックす […]
01/16/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 基礎数学 ヤコビアンをわかりやすく解説【統計検定】|MCMCでの使用例 ヤコビアン 最初はなかなか理解が難しいかもしれませんが、MCMC法等の変数変換が必要な統計解析手法では必ず出てくる行列式です。 関連コンテンツはこちらをご覧ください。 【線形代数】固有値や固有ベクトルは機械学習にどう使わ […]
01/13/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【完全ガイド】MCMC法についてわかりやすく解説|ベイズ推定 MCMC法|Markov Chain Monte Carlo法 今回は、ベイズ理論を使ったパラメータ推定手法であるMCMC法(Markov Chain Monte Carlo法 マルコフ連鎖モンテカルロ法)について解説い […]
01/06/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学基礎 【統計検定】確率分布のモーメント(積率)母関数完全ガイド|導出チートシート こんにちは、青の統計学です。 今回は、統計検定のチートシート番外編として、確率分布についてまとめようと思います。 各確率分布のモーメント母関数(積率母関数)が求められると、期待値と分散が計算できるようになります。 計算量 […]
12/29/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 時系列解析 【時系列】状態空間モデルをわかりやすく解説|カルマンフィルタの仕組み こんにちは、青の統計学です。 今回は、状態空間モデルについて解説いたします。 MMMと並び広告効果の予測に使われたりと実務での応用も可能な時系列モデルですが、チューニングや実装の難易度が高いという点もあります。 状態の概 […]
12/01/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベータ分布についてわかりやすく解説｜二項分布との関わり ベータ分布とは？ ベータ分布は、0から1の間の値を取る確率変数をモデル化するために用いられる連続確率分布です。 特に、割合や比率を表すような確率変数によく適合しますね。 例えば、 などが挙げられます。 ベータ分布の確率密 […]
11/12/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベルヌーイ分布の基本を徹底解説！期待値・分散の計算方法とは？ ベルヌーイ分布とは？ ベルヌーイ分布は、確率論と統計学の基礎を成す確率分布で、成功と失敗の2つの結果しか持たないベルヌーイ試行における結果をモデル化するために用いられます。 この分布は、コイン投げや製品の検査における合格 […]
10/12/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計検定 統計検定2級のチートシートと独学で受かるコツ【最短合格】 統計検定2級の基本情報 統計検定2級は、大学基礎科目レベルの統計学の知識の習得とその活用について理解しているか問われる検定です。 取得することで機械学習やデータ分析を行う際に必要な基礎知識が身につきます。 統計検定2級の […]
