07/15/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ローレンツ曲線・ジニ係数・パレート分布をまとめて理解｜不平等を数学で捉える こんにちは、青の統計学です。 今回は、ローレンツ曲線とジニ係数について学んでいきます。 高校の政治経済とかでも出ますね。 ローレンツ曲線は不平等の視覚的表現を可能にし、ジニ係数はその不平等度を数値で表現する、というのはだ […]
01/07/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 パレートの法則についてわかりやすく解説 1. パレートの法則とは？ パレートの法則（Pareto Principle）は「全体の成果の80%が、全体を構成する要素の20%によってもたらされる」という経験則です。現代では、ビジネス領域の「選択と集中」やマーケティ […]
01/04/2025 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 負の二項分布をわかりやすく解説 はじめに！ 負の二項分布は、ポアソン分布や二項分布よりも過分散を扱いやすい柔軟なモデルとして知られています。 実験・観測データにしばしば見られる「期待値以上の分散」をうまく捉えることができ、免疫学や微生物学などの生物学的 […]
07/16/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ディリクレ分布とは？LDAをわかりやすく解説 ディリクレ分布 ディリクレ分布の応用範囲は広く、自然言語処理ではトピックモデルにおいてディリクレ分布が用いられていますね。 また、カテゴリカル分布や多項分布の事前分布として用いられることが多いですね。 ディリクレ分布は、 […]
07/10/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 情報技術者試験 指数分布をわかりやすく解説｜無記憶性 指数分布 指数分布は、連続型確率分布の一つですね。 大学の学部レベルの試験や統計検定二級まで、頻出です。 指数分布の定義や性質について詳しくみていきましょう。 指数分布の確率密度関数について 事象が発生するまでの時間間隔 […]
07/10/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 カイ二乗分布とは？正規分布との関わりとわかりやすく解説 カイ２乗分布 カイ二乗分布は連続確率分布の一つです。 この分布は、正規分布に従う独立な確率変数の二乗和によって定義されます。具体的には、自由度${k}$のカイ二乗分布は、${k}$個の独立な標準正規分布 ${N(0, 1 […]
07/09/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多変量正規分布の確率密度関数と主な性質を解説|機械学習・統計学の基礎 こんにちは、青の統計学です！ 今回は、多変量正規分布 について解説します。機械学習、統計的推論で幅広く利用される基礎的な分布ですので、数学的背景も踏まえて、理解が深まる構成にしているのでぜひ最後までご覧ください。 青の統 […]
06/08/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【完全版】二項分布をわかりやすく説明｜統計学 二項分布とは ビジネスでも多くの事象が適用できる二項分布について、基礎から解説します。 分布の可視化などは、青の統計学-DsPlayground-の確率分布可視化ツールが便利です。 ぜひご覧ください。 こちらをクリックす […]
12/01/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベータ分布についてわかりやすく解説｜二項分布との関わり ベータ分布とは？ ベータ分布は、0から1の間の値を取る確率変数をモデル化するために用いられる連続確率分布です。 特に、割合や比率を表すような確率変数によく適合しますね。 例えば、 などが挙げられます。 ベータ分布の確率密 […]
11/12/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ベルヌーイ分布の基本を徹底解説！期待値・分散の計算方法とは？ ベルヌーイ分布とは？ ベルヌーイ分布は、確率論と統計学の基礎を成す確率分布で、成功と失敗の2つの結果しか持たないベルヌーイ試行における結果をモデル化するために用いられます。 この分布は、コイン投げや製品の検査における合格 […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ゼロ過剰ポアソン分布（ZIP分布）をわかりやすく解説 ゼロ過剰ポアソン分布とは カウントデータ（離散的な非負整数値）を分析する際、ポアソン分布がよく使用されます。 しかし、実際のデータでは「0」の観測値が理論上の予測よりも多く出現することがあります。このような現象に対応する […]
01/28/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【例題あり】一様分布についてわかりやすく解説 一様分布 一様分布は最もシンプルな連続確率分布の一つで、「同じ確率で起こる」という直感的な概念を数学的に表現したものです。 例えばこんな感じです。 では、早速みていきましょう。 連続型一様分布 一様分布の特徴の一つが、連 […]
11/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ロジスティック分布とは？シグモイド関数との関わりも解説 1. ロジスティック分布の定義と基本性質 「ロジスティック回帰」「シグモイド関数」といったキーワードを聞くと、0 から 1 までの連続値を確率のように扱うイメージを持つ方が多いかもしれません。 たとえば「あるメールがスパ […]
08/21/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 超幾何分布をわかりやすく解説｜非復元抽出 1. 超幾何分布 1.1 超幾何分布とは 超幾何分布は、有限個からなる母集団から非復元抽出を行うときに、「特定の属性を持つ要素がサンプル中に何個含まれるか」を表す確率分布です。 例示：品質検査への応用 このとき、確率変数 […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 コーシー分布とは？わかりやすく解説 1. コーシー分布とは？ざっくり解説 はじめに、コーシー分布は「重い裾(fat-tail)を持つ分布」として知られ、平均や分散が定義できないという面白い特徴を持っています。 確率論を学ぶと真っ先に登場する正規分布とは異な […]
06/29/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 対数正規分布とは？ビジネスで使える便利な確率分布 1. 対数正規分布とは？ まず、抑えて欲しいのが 対数正規分布は、「ある変数 ${X}$ の対数 ${\ln(X)}$が正規分布に従う」ときに、変数${X}$そのものが従う分布のことです。より具体的には、確率変数${X} […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 混合ガウス分布とは？わかりやすく解説 はじめに 正規分布(ガウス分布)は、統計学や機械学習における基本的な確率分布であり、データが平均を中心に左右対称に分布する特徴を持ちます。この分布を拡張したもの混合ガウス分布（Gaussian Mixture Model […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 幾何分布とは？意外とビジネスに役立つ確率分布 1. 幾何分布（Geometric Distribution）の概要 幾何分布は、離散確率分布の一種で「ある試行を繰り返したときに、初めて成功が得られる試行回数に関する分布」を表します。 ビジネスの現場では「初回成功まで […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 多項分布とは？ビジネスの活用範囲の多い分布 多項分布って？ 多項分布とは、複数のカテゴリにまたがって起こりうる事象を、一定回数の試行によって観測したときに、その観測結果がどのような確率で生じるかを表す分布です。 具体的には、サイコロを何度も振った場合に1の目が何回 […]
06/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 ガンマ分布とは？リスク解析と保険数理に使える分布 ガンマ分布とは ガンマ分布とは、連続型の確率分布の一種で、主に「待ち時間」や「寿命」「損害額」などのモデリングに広く使われる分布です。その汎用性の高さが特徴的です。 ガンマ分布はふたつのパラメータ（しばしば形状パラメータ […]
06/04/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 正規分布とは？図解と合わせわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 二項分布やポアソン分布のようなカウントデータを扱う離散分布の他に、連続データを扱う連続分布があります。 今回は、連続分布の代表格である「正規分布」について扱います。 確率密度に関する例題とと […]
04/23/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 確率分布 【統計学】ポアソン分布についてわかりやすく解説 ポアソン分布(poisson distribution) 統計学および確率論で用いられるポアソン分布とは、ある事象が一定の時間内に発生する回数を表す離散確率分布です。 定数\( \lambda > 0\ […]
