07/11/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 相互情報量の定義とその重要性をわかりやすく解説 | KLダイバージェンス こんにちは、青の統計学です！ 今回は、相互情報量 について解説します。 G検定にも範囲に入っていてびっくりしました。結構概念を理解するのに前提知識が必要なので、じっくり見ていきましょう。 数学的背景も踏まえて、理解が深ま […]
01/13/2024 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【完全ガイド】MCMC法についてわかりやすく解説|ベイズ推定 MCMC法|Markov Chain Monte Carlo法 今回は、ベイズ理論を使ったパラメータ推定手法であるMCMC法(Markov Chain Monte Carlo法 マルコフ連鎖モンテカルロ法)について解説い […]
12/21/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【AICで使う】KL divergence(カルバック-ライブラー情報量)をわかりやすく解説|python こんにちは、今回はKL divergenceを解説します。 KL divergenceは、2つの確率分布間の相違を測定するために使用され、NLPにおける文書や単語の分布を比較する際に役立ちます。 レベル感としては、統計検 […]
04/22/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計学】分散不均一だと何が問題なのか|不偏性とガウスマルコフ性について そもそも、なぜ「分散不均一」が問題なのか？ 「分散不均一」とは、我々分析者が日常で直面する様々な現象を回帰等で統計的に捉えようとする際に直面する概念です。 例えば、所得が増えるにつれて支出のばらつきが大きくなる、あるいは […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】有限母集団修正についてわかりやすく解説｜無限母集団との違い 有限母集団修正（Finite Population Correction, FPC） 有限母集団修正とは、有限母集団からの標本抽出に関連するバイアスを補正するための手法です。 まず、モチベーションから確認していきましょう […]
01/08/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について解説|python こんにちは、青の統計学です。 今回は、正規分布を例に取って、フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について深掘りできればと思います。 統計検定準一級の試験範囲にもなっておりますので、この機会に是非理解していきましょ […]
01/03/2023 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【論文解説】多重共線性は回帰分析にどのような影響を与えるのか こんにちは、青の統計学です。 今回は、多重共線性への理解を深め、対処などを考察するために論文を読んでみました。 多変量解析をするとなると、大抵はマルチコ（多重共線性）の壁にあたります。 そこで正確な理解をした方が良いと感 […]
12/02/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【確率分布の特徴を知りたい】モーメント法をわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 今回は、モーメント法について解説します。 統計検定準１級では、モーメント母関数だったり、モーメント法を使ったシミュレーションの問題が出てきますが、なかなか体系的に学べる機会は少ないので、これ […]
07/16/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 マルコフ連鎖をわかりやすく解説【MCMC法への応用】 1. マルコフ連鎖の基本原理 1.1 マルコフ連鎖 マルコフ連鎖 (Markov Chain) は、確率過程の一種です。離散時間マルコフ連鎖を例にとると、時刻 ${t = 0, 1, 2, \dots}$ に観測される状 […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【期待値の応用】モーメント母関数(積率母関数)について 統計検定準一級には、積率母関数についての問題があります。 マクローリン展開や合成関数の微分の知識が必要なことから、避けられがちですが、使う分には便利なものです。 今回は、モーメント法と積率母関数について解説します。 統計 […]
06/24/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【MSEを最小化】ガウス・マルコフの定理と最良線形不偏推定量について 回帰分析等で算出した推定量を評価するとき、どのような指標があるでしょうか。 これまでは、一致性や不偏性を取り上げてきました。簡単に復習しましょう。 一致性(consistency)：サンプル数を∞に近づけると、推定量はパ […]
06/20/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定準一級】ランダムウォークとマルチンゲールの話。 こんにちは、青の統計学です。 統計検定準一級では、「この確立過程Sは、マルチンゲールかどうか？」という問題が出ることがあります。 マルコフ性と並んで登場する「マルチンゲール」に、とっつきにくさを感じた方も多いと思います。 […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【F値とは】分散分析による検定の多重性について|統計検定準1級 統計検定準一級では、2級同様「分散分析」の内容が出てきます。 今回は、前回と視点を変えた「検定の多重性」について解説します。 例題を通して理解していきましょう。 *確実に理解するために、ある程度時間をかけてみましょう。 […]
06/13/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【完全攻略】多重共線性をわかりやすく解説 多重共線性(Multicollinearity)とは 重回帰分析を勉強していると、最小二乗法の仮定の一つに「多重共線性がないこと」と見たことがあると思います。 冪乗項や交互作用項などを説明変数に入れて必然的に生じる多重共 […]
06/08/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【GLMM】一般化線形混合モデルについてわかりやすく解説 1. 一般化線形モデル (GLM) と固定効果モデル まずは、前提知識を確認しましょう。 2. 一般化線形混合モデル (GLMM) の位置づけと特長 「GLMM = 一般化線形モデル + 混合効果」GLMM は、一般化線 […]
05/31/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 ブートストラップ法についてわかりやすく解説|R ブートストラップ法(bootstrap method) ブートストラップ法とは、限られた標本データから母集団の特性を推定するための統計的リサンプリング手法です。 特徴は、データの復元抽出による多数のサンプルセットの生成に […]
05/30/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定】ポアソン過程をわかりやすく解説|待ち行列理論 こんにちは、青の統計学です。 今回は統計検定準一級から登場する確立過程の一つ「ポアソン過程」について解説いたします。 このコンテンツに全て詰まっているのでブックマーク推奨です！ 関わりの深い生存時間解析は、こちらで学習で […]
05/27/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 尤度比検定とは？わかりやすく解説｜カイ2乗分布との関わり こんにちは、青の統計学です。 今回は様々な分野で活用されている尤度比検定について解説いたします。 バイオ系でもよく使われていますね。 概要をまずざっくりと理解したい方は、youtubeの聞き流しがおすすめです。 尤度比検 […]
05/06/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【統計検定準一級】回帰診断法とは？｜残差プロットとleverageをわかりやすく解説 回帰診断法 回帰診断法は、回帰分析において誤差項の仮定が成立しているかどうかを評価する手法です。 仮定について詳しく深掘りたい方は、こちらを先に見た方がいいかもしれないです …で、これらの仮定を確認するために […]
05/04/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 層化抽出法の比例配分とネイマン配分をわかりやすく解説【統計検定準一級】 層化抽出法 層化抽出法は、母集団を互いに排反な部分集合（層）に分割し、各層から独立に標本を抽出する方法です。 統計検定二級では、調査手法の一つとして他の方法と比較できているかを問われていましたが、準一級では具体例を通して […]
05/04/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2025 Blue 統計学 【例題つき】固定効果推定と固定効果モデルについてわかりやすく解説|ランダム効果 よりお手軽に学習したい方は以下の聞き流し動画から聞いてみるのがおすすめです。 固定効果(fixed effect)とは まず、固定効果推定を行うのは「対象を複数時点で観察する」場合です。社会科学の分野では、パネルデータ分 […]
