04/22/2023 / 最終更新日時 : 09/07/2024 bluest Python 【統計学】分散不均一だと何が問題なのか|不偏性とガウスマルコフ性について こんにちは、青の統計学です。 今回は、分散均一と分散不均一について解説いたします。 推定量期待値の分散に関わる問題で、検定方法についても触れようと思います。 各種検定のチートシートは以下をクリック！ 【最短】統計検定2級 […]
03/30/2023 / 最終更新日時 : 11/19/2023 bluest Python 【python】カーネルSVMとは？kernel関数を利用した非線形データの判別問題に挑戦|機械学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は、判別タスクに関わる解決手法「カーネルSVM」をご紹介します。 判別タスクは、決定木やロジスティック回帰、線型SVM、k近傍法などたくさんあります。 カーネルSVMの特徴は、非線形デー […]
03/23/2023 / 最終更新日時 : 11/19/2023 bluest Python 【SHAP】スタッキング(stacking)で特徴量の解釈はできるのか|pythonアンサンブル学習 こんにちは、青の統計学です。 機械学習アルゴリズムの精度向上において、アンサンブル学習は非常に重要な役割を果たしています。 アンサンブル学習とは、複数の学習アルゴリズムを組み合わせることで、予測精度を向上させる手法です。 […]
03/10/2023 / 最終更新日時 : 10/30/2024 bluest Python 【Leave-one-out】データ量が少ない時に使うクロスバリデーション|python こんにちは、青の統計学です。 今回はデータ量が少ない時に有効な交差検証法の一種、Leave-one-outCVを紹介いたします。 Leave one out CV Leave-One-Out Cross-Validati […]
03/05/2023 / 最終更新日時 : 11/17/2023 bluest Python 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 以下の記事よりも数学的背景を重めに取り扱っております。 【共線性解決!?】pythonで主成分分析(PCA)をやってみた 主成 […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 09/15/2024 bluest 大学数学 【統計検定】有限母集団修正についてわかりやすく解説｜無限母集団との違い 有限母集団修正（Finite Population Correction, FPC） 有限母集団修正とは、有限母集団からの標本抽出に関連するバイアスを補正するための手法です。 まず、モチベーションから確認していきましょう […]
02/14/2023 / 最終更新日時 : 11/03/2024 bluest 大学数学 ゼロ過剰ポアソン分布（ZIP分布）をわかりやすく解説 ゼロ過剰ポアソン分布とは カウントデータ（離散的な非負整数値）を分析する際、ポアソン分布がよく使用されます。 しかし、実際のデータでは「0」の観測値が理論上の予測よりも多く出現することがあります。このような現象に対応する […]
01/29/2023 / 最終更新日時 : 04/13/2024 bluest Python 【SHAP】特徴量重要度や寄与度、限界効果を意思決定者にうまく伝えたい話|python これは直近仕事で抱えている問題を整理するために書き上げたコンテンツです。 今回は、prediction(予測)ではなくidentification(識別)に関する議論です。 kaggle等のコンペでは、予測に重きが置かれ […]
01/28/2023 / 最終更新日時 : 11/17/2024 bluest 大学数学 【例題あり】一様分布についてわかりやすく解説 一様分布 一様分布は最もシンプルな連続確率分布の一つで、「同じ確率で起こる」という直感的な概念を数学的に表現したものです。 例えばこんな感じです。 では、早速みていきましょう。 連続型一様分布 一様分布の特徴の一つが、連 […]
01/21/2023 / 最終更新日時 : 04/27/2024 bluest Python 【python】Lasso(ラッソ)回帰で疎なデータに対応しよう|機械学習 こんにちは、青の統計学です。 今回は、スパース学習の代表例である、Lasso(回帰)について解説いたします。 正則化項にL2ノルムを使う、リッジ回帰については、以下のコンテンツをご覧ください。 【python】Ridge […]
01/19/2023 / 最終更新日時 : 05/01/2023 bluest Python 【アンサンブル学習】ブートストラップ法をpythonで実装|バギング 今回は、ブートストラップ法を使って推定器を複数作り、予測値を出してみます。 pythonでの実装になるので、Rでの実装に興味がある方は以下のコンテンツをご覧ください。 【少ないデータを多く見せる】ブートストラップ法につい […]
01/08/2023 / 最終更新日時 : 06/02/2024 bluest 大学数学 【統計検定】フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について解説|python こんにちは、青の統計学です。 今回は、正規分布を例に取って、フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式について深掘りできればと思います。 統計検定準一級の試験範囲にもなっておりますので、この機会に是非理解していきましょ […]
01/03/2023 / 最終更新日時 : 09/13/2024 bluest 推測統計学 【論文解説】多重共線性は回帰分析にどのような影響を与えるのか こんにちは、青の統計学です。 今回は、多重共線性への理解を深め、対処などを考察するために論文を読んでみました。 多変量解析をするとなると、大抵はマルチコ（多重共線性）の壁にあたります。 そこで正確な理解をした方が良いと感 […]
12/30/2022 / 最終更新日時 : 09/07/2024 bluest 推測統計学 【仮説検定】p値をゼロから解説｜第一種の過誤,第二種の過誤,検出力 こんにちは、青の統計学です。 p値や有意水準の意味を正しく理解しているでしょうか？ 実験計画や分析報告等で、正しく指標を使うためにも統計的仮説検定の正確な理解はとても大事です。 まず最初に大事なことを語りますが、P値や有 […]
12/23/2022 / 最終更新日時 : 11/16/2024 bluest 大学数学 【例題付き】ラグランジュ未定乗数法の基本と応用をわかりやすく解説 ラグランジュの未定乗数法の基礎 ラグランジュの未定乗数法は、条件付き（制約付きともいう）最適化問題を解決するための数学的手法です。 条件付き最適化問題とは？ ラグランジュ法を使うと、「ある制約条件を満たしながら、一番いい […]
12/20/2022 / 最終更新日時 : 09/22/2024 bluest Python 【Box-Cox変換】様々な非線形変換について|python 今回は、モデル選択やパラメータチューニングの前に行う、特徴量エンジニアリングについて解説いたします。 中でも、非線形変換は特徴量の偏った分布を正規分布に近づけたりすることができ、高い精度につながることが多いです。 変数変 […]
12/20/2022 / 最終更新日時 : 04/27/2024 bluest Python 【判別問題】サポートベクトルマシン(SVM)の仕組み|python 今回は2値の判別問題で効果を発揮する、サポートベクトルマシン(support vector machine)について解説いたします。 数理最適化も扱うことになるのでいい勉強になると思います。 非線形分離に関しては以下のコ […]
12/15/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【python】Ridge(リッジ)回帰で多重共線性を解決する話 リッジ回帰とは、重回帰分析の一つであり、機械学習には厄介な「多重共線性」の影響を少なくできる手法のひとつです。 複雑なデータをモデルに当てはめるときには、一般に多くの説明変数を使って表現をしますが、 説明変数が増えるほど […]
11/27/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【分類タスク】ロジスティック回帰の使い方|python 重回帰モデルは、1つの目的変数に対して、説明変数が複数あるモデルです。 今回ご紹介する、「ロジスティック回帰」は目的変数が数値型ではなく、「Yes or No」の2値であるということが最大の特徴です。 pythonではな […]
11/15/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【機械学習】単回帰分析をわかりやすく解説|python 単回帰分析 教師あり学習 今回は、教師あり学習の基礎中の基礎である「単回帰分析」を実装します。 教師あり学習とは、説明変数（インプット）から目的変数（アウトプット）を予測するモデルを求める手法です。 訓練データには目的変 […]
08/04/2022 / 最終更新日時 : 12/10/2023 bluest Python 【共変量の調整】傾向スコア・マッチングによる因果推論 | python こんにちは、青の統計学です。今回は傾向スコアをご紹介します。 因果推論に必要な考え方ですので、しっかり習得しましょう。 傾向スコア (propensity score) 傾向スコアとは、群間比較研究において、介入を受けた […]
07/23/2022 / 最終更新日時 : 10/26/2024 bluest Python 【外れ値に対処】順位相関係数と相関係数の違いについて | python 相関係数は、外れ値があると大きく値が変わってしまうという特徴があり、正確な関係の把握が難しい場合があります。 そこで、外れ値に対処できる頑健(ロバスト)な相関係数が必要とされます。 それが、スピアマンの順位相関係数と呼ば […]
07/15/2022 / 最終更新日時 : 04/29/2024 bluest Python 【非等分散編】pythonでWelch(ウェルチ)のt検定をやってみた 2標本問題において、標本間の母分散が等しいという等分散の仮定は、限られた場でしか信憑性がありません。 今回は、標本間の母分散が異なるときに使えるWelchのt検定を学びましょう。 等分散の仮定を置いた2標本問題の方が簡単 […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 09/07/2024 bluest 推測統計学 【期待値の応用】モーメント母関数(積率母関数)について 統計検定準一級には、積率母関数についての問題があります。 マクローリン展開や合成関数の微分の知識が必要なことから、避けられがちですが、使う分には便利なものです。 今回は、モーメント法と積率母関数について解説します。 統計 […]
06/28/2022 / 最終更新日時 : 09/22/2024 bluest 推測統計学 【等分散の仮定編】2標本問題をわかりやすく解説|推定と検定 こんにちは、青の統計学です。 今回は、2標本問題について扱います。 確率変数が2つ登場するため難しいですが、応用上用いられることが多いのが「2標本問題」です。 中でも今回は、二つの確率変数が同一の分散であると仮定した「等 […]
06/24/2022 / 最終更新日時 : 11/07/2024 bluest 推測統計学 【MSEを最小化】ガウス・マルコフの定理と最良線形不偏推定量について 回帰分析等で算出した推定量を評価するとき、どのような指標があるでしょうか。 これまでは、一致性や不偏性を取り上げてきました。簡単に復習しましょう。 一致性(consistency)：サンプル数を∞に近づけると、推定量はパ […]
06/22/2022 / 最終更新日時 : 09/11/2024 bluest Python 主成分分析（PCA）をわかりやすく解説【統計検定準一級】｜python 主成分分析 青の統計学へようこそ。 今回は、教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 数学的背景まで掘り下げたコンテンツは以下になります。 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし […]
06/19/2022 / 最終更新日時 : 10/31/2023 bluest Python 【python】ガウス過程回帰の仕組みと実務での応用|ノンパラメトリック機械学習 こんにちは、青の統計学です。 今回はガウス過程回帰について解説いたします。 製造業の現場など、n=20やそこらぐらいのデータセットで予測を行う必要がある時によく使われます。 ガウス過程は少数データとの相性がよく、予測値の […]
06/18/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【python】共分散分析(ANCOVA)の基礎から応用まで|因果推論 共分散分析 共分散分析は、調整平均を用いて、共変量（covariate）の影響を考慮した上で、群間の平均値の差を検定する方法です。 分散分析（ANOVA）と似ていますが、共分散分析は共変量を考慮する点で異なります。 →こ […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 04/27/2024 bluest 大学数学 【線形代数】固有値や固有ベクトルは機械学習にどう使われているのか|主成分分析 こんにちは、青の統計学です。 今回は、前回大好評だった「線形代数がデータサイエンスにどう使われているのかシリーズ」の第二弾です。 大学数学で勉強した固有値や固有ベクトルが一体何の役に立っているのか…対角化で冪 […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 05/05/2024 bluest 推測統計学 【F値とは】分散分析による検定の多重性について|統計検定準1級 統計検定準一級では、2級同様「分散分析」の内容が出てきます。 今回は、前回と視点を変えた「検定の多重性」について解説します。 例題を通して理解していきましょう。 *確実に理解するために、ある程度時間をかけてみましょう。 […]
06/13/2022 / 最終更新日時 : 11/14/2024 bluest 大学数学 【完全攻略】多重共線性をわかりやすく解説 多重共線性(Multicollinearity)とは 重回帰分析を勉強していると、最小二乗法の仮定の一つに「多重共線性がないこと」と見たことがあると思います。 冪乗項や交互作用項などを説明変数に入れて必然的に生じる多重共 […]
06/08/2022 / 最終更新日時 : 11/03/2024 bluest ベイズ 【GLMM】一般化線形混合モデルについて解説|R こんにちは、青の統計学です。 GLMMを学ぶ前には、固定効果とランダム効果(変量モデル)、そしてGLM(一般化線形モデル)を理解しておく必要があります。 まだ理解が足りてない方には、まず先に以下のコンテンツをご覧ください […]
