12/23/2022 / 最終更新日時 : 11/16/2024 bluest 大学数学 【例題付き】ラグランジュ未定乗数法の基本と応用をわかりやすく解説 ラグランジュの未定乗数法の基礎 ラグランジュの未定乗数法は、条件付き（制約付きともいう）最適化問題を解決するための数学的手法です。 条件付き最適化問題とは？ ラグランジュ法を使うと、「ある制約条件を満たしながら、一番いい […]
11/15/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【機械学習】単回帰分析をわかりやすく解説|python 単回帰分析 教師あり学習 今回は、教師あり学習の基礎中の基礎である「単回帰分析」を実装します。 教師あり学習とは、説明変数（インプット）から目的変数（アウトプット）を予測するモデルを求める手法です。 訓練データには目的変 […]
07/27/2022 / 最終更新日時 : 04/22/2024 bluest NLP 【自然言語処理】検索クエリをベクトル空間に写像してクラスタリングしたい こんにちは、青の統計学です。 筆者の業務で使うので、勉強がてらまとめていきます。 参考となるコードも紹介していますので、ぜひ最後までご覧ください。 タスクについて|検索クエリの分析について 以下のようなことに挑戦してみま […]
06/30/2022 / 最終更新日時 : 09/08/2024 bluest NLP 【python】コサイン類似度は高校数学の知識で理解できます！|自然言語処理 コサイン類似度(cosign similarity) コサイン類似度とは、「2つのベクトルがどれだけ近い(似ている)のかを示す指標」です。高校数学のベクトルの知識があればスムーズに理解できると思います。 もう少し詳細に説 […]
06/22/2022 / 最終更新日時 : 09/11/2024 bluest Python 主成分分析（PCA）をわかりやすく解説【統計検定準一級】｜python 主成分分析 青の統計学へようこそ。 今回は、教師なし学習の一つ「主成分分析」について解説いたします。 数学的背景まで掘り下げたコンテンツは以下になります。 【python】主成分分析(+回帰)の仕組みとコード例|教師なし […]
06/15/2022 / 最終更新日時 : 04/27/2024 bluest 大学数学 【線形代数】固有値や固有ベクトルは機械学習にどう使われているのか|主成分分析 こんにちは、青の統計学です。 今回は、前回大好評だった「線形代数がデータサイエンスにどう使われているのかシリーズ」の第二弾です。 大学数学で勉強した固有値や固有ベクトルが一体何の役に立っているのか…対角化で冪 […]
06/13/2022 / 最終更新日時 : 11/14/2024 bluest 大学数学 【完全攻略】多重共線性をわかりやすく解説 多重共線性(Multicollinearity)とは 重回帰分析を勉強していると、最小二乗法の仮定の一つに「多重共線性がないこと」と見たことがあると思います。 冪乗項や交互作用項などを説明変数に入れて必然的に生じる多重共 […]
06/04/2022 / 最終更新日時 : 09/08/2024 bluest 大学数学 【例題つき】正規分布(ガウス分布)ついてわかりやすく解説 こんにちは、青の統計学です。 二項分布やポアソン分布のようなカウントデータを扱う離散分布の他に、連続データを扱う連続分布があります。 今回は、連続分布の代表格である「正規分布」について扱います。 確率密度に関する例題とと […]
05/19/2022 / 最終更新日時 : 09/14/2024 bluest 大学数学 トービットモデルとは？わかりやすく解説【潜在変数】｜計量経済学 トービットモデル トービットモデルは、経済学や計量経済学で広く使用される回帰モデルの一種です。 このモデルは、従属変数が一定の値（通常は0）で切断されている状況を扱うためにつくられました。 モデルの基本構造と切断 トービ […]
05/17/2022 / 最終更新日時 : 09/16/2024 bluest 大学数学 【t検定】t統計量(t値)の求め方 t統計量（t value）について解説 t統計量とは、t検定で使う検定統計量のことです。 t統計量は、回帰分析や仮説検定において重要な役割を果たす検定統計量です。特に、回帰係数の統計的有意性を評価する際に用いられます。統 […]
05/11/2022 / 最終更新日時 : 09/16/2024 bluest 大学数学 ベルマン方程式をわかりやすく解説|強化学習や動的計画法 こんにちは、青の統計学です。 今回は、ベルマン方程式についてわかりやすく解説します。 管理人は経済学部出身だったので動的計画法の文脈で学びました。 情報数理であれば、強化学習のアルゴリズムで学びますね。 こちらでも簡単に […]
05/10/2022 / 最終更新日時 : 09/22/2024 bluest Python 【高校数学でわかる】分散と標準偏差をわかりやすく解説|散らばりの指標 分散(variance)と標準偏差(standard deviation) こんにちは、青の統計学です。 今回は、統計の基本である分散と標準偏差について解説していきます。 高校数学でも扱われる内容なので、高度な数学は必要 […]
05/06/2022 / 最終更新日時 : 09/19/2024 bluest Python 【統計検定準一級】回帰診断法とは？｜残差プロットとleverageをわかりやすく解説 回帰診断法 回帰診断法は、回帰分析において誤差項の仮定が成立しているかどうかを評価する手法です。 仮定について詳しく深掘りたい方は、こちらを先に見た方がいいかもしれないです …で、これらの仮定を確認するために […]
05/04/2022 / 最終更新日時 : 09/15/2024 bluest 大学数学 層化抽出法の比例配分とネイマン配分をわかりやすく解説【統計検定準一級】 層化抽出法 層化抽出法は、母集団を互いに排反な部分集合（層）に分割し、各層から独立に標本を抽出する方法です。 統計検定二級では、調査手法の一つとして他の方法と比較できているかを問われていましたが、準一級では具体例を通して […]
05/01/2022 / 最終更新日時 : 09/09/2024 bluest Python 【python】行列式や逆行列は機械学習でどう使われるのか|線形代数の活用方法 大学数学で習う線形代数は、統計学や機械学習ではどのように活用されているのでしょうか？ なんとなく説明変数をたくさん書かなくても行ベクトル一つ書いておけば良いから楽、程度に考えているかもしれませんが、実はもっと役に立ってお […]
05/01/2022 / 最終更新日時 : 11/17/2024 bluest 大学数学 不偏性と不偏分散についてわかりやすく解説 不偏性(unbiasedness) 不偏分散とは、分散の中でも不偏性を持つ分散のことです。 まずは、不偏性から理解していきましょう。 「不偏性がある」とは、標本平均の期待値が母平均に一致することを指します。 数式で書くと […]
